Магнитная индукция между полюсами генератора определить частоту вращения якоря

Решенная задача во вложенном файле.

Между полюсами генератора создано однородное магнитное поле

B=0.8 Тл –вектор индукции магнитного поля – величина постоянная

В этом поле вращается ротор(это рамка у которой N=100 витков)

Вращение равномерное с угловой скоростью w =2pi*n

n- число оборотов якоря/рамки в единицу времени

Угол поворота рамки (а) изменяется прямо пропорционально времени

Рамку пронизывает магнитный поток (м. П. ) Ф=BScos(a)

Для рамки, у которой N=100 витков Ф=N*BScos(a)= N*BScos(2pi*n*t)= (1)

Рамка поворачивается, угол (а) изменяется, изменяется площадь Scos(a), которую пронизывает магнитный поток Ф. Конечно меняется м. П. По формуле (1)

Так вот при изменении м. П. в рамке появляется эдс и возникает индукционный ток.

Т. К. рамка вращается, то эдс изменяется от min до max

Согласно закону электромагнитной индукции эдс в рамке равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком (проще говоря производной Ф’):

Эдс = — Ф’ = — (N*BScos(2pi*n*t))’ =N*BS*2pi*n*sin(2pi*n*t) (2)

Из этой формулы видно, что

Можно записать Эдс(max) = N*BS*2pi*n* 1 (вместо sin)

Теперь число оборотов n= Эдс(max) / ( N*BS*2pi)

Подставим значения из условия

n= 200/(100*0.8*400*10^-4*2pi) =9.95 об/с = 10 об/с = 600 об/мин

Магнитная индукция между полюсами генератора определить частоту вращения якоря

индукция магнитного поля между полюсами

Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S = 500 см 2 ). Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.

Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см 2 . Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции ε_i = 200 В.

Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см 2 . Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции ε_i = 200 В.

На проволочный виток радиусом R = 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М = 6,5 мкН·м. Сила тока в витке I = 2 А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.

Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см 2 . Определить частоту ν вращения якоря, если максимальное значение э.д.с. индукции ε = 200 В.

На проволочный виток радиусом r = 14,1 см, помещённый между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М_max = 6,5 мкН·м. Сила тока I в витке равна 4,3 А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.

82. Зависимость частоты генератора переменного тока от числа пар полюсов и скорости вращения ротора

При рассмотрении вопроса о получении переменного тока указывают, что за один оборот ротора индуктированная в проводниках обмотки генератора э. д. с. имела один период. Если ротор генератора делает, например, 5 об/сек, то э. д. с. будет иметь 5 пер/сек или частота тока генератора будет равна 5 гц. Следовательно, число оборотов в секунду ротора генератора численно равно частоте тока.

Частота тока f выражается следующим соотношением:

где n — число оборотов ротора в минуту.

Для получения от генератора стандартной частоты тока — 50 гц ротор должен делать 3000 об/мин, т. е.

Однако наши рассуждения были справедливы только для двухполюсного генератора, т. е. для машины с одной парой полюсов р.

Если машина четырехлолюсная, т. е. число пар полюсов равно двум: р=2 (фиг. 137), то один полный период изменения тока будет иметь место за пол-оборота ротора (1—5 положения проводника на чертеже). За второй полуоборот ротора ток будет иметь еще один период. Следовательно, за один оборот ротора четырехполюсной машины ток в проводнике имеет два периода. В шестиполюсной машине (р = 3) ток в проводнике за один оборот ротора будет иметь три периода.

Таким образом, для машин, имеющих р пар полюсов, частота тока при об/сек будет в р раз больше, чем для двухполюсной машины, т. е.

Отсюда формула для определения скорости вращения ротора будет иметь следующий вид:

Пример 3. Определить частоту переменного тока, получаемого от генератора с восемью полюсами (р=4), скорость вращения ротора которого n = 750 об/мин. Подставляя в формулу для определения частоты тока значение р и п. получим:

Пример 4. Определить скорость вращения ротора двадцатиполюсного генератора (р=10), если частотомер показал частоту тока f=25 гц. Подставляя в формулу для определения числа оборотов ротора п значения р и f, получим:

Пример 5. Ротор генератора, приводимого в движение водяной турбиной, делает 75 об/мин. Определить число полюсов генератора, если частота его тока 50 гц:

Устройство синхронного генератора и принцип действия

Разделы: Физика

Тип урока: Формирование новых знаний.

Образовательная: Сформировать у студентов понятие о назначении синхронного генератора, его устройстве и принципе действия.
Воспитательная: Привить студентам интерес к дисциплине и навыки работы в коллективе.
Развивающая: Способствовать развитию самостоятельности мышления. Развивать творческую деятельность.
Дидактическая: Научить использовать различные дидактические материалы. Показать формы и методы управления познавательной деятельностью обучающихся на уроке.

Наглядность на уроке:

Плакат «Синхронный генератор»
Настенный стенд «Машины переменного тока»
Макет синхронного генератора
Карточки-задания (Приложение 1)
Тесты для закрепления материала (Приложение 2)
Слайды на электронном носителе

1. Организационный момент:

1.2. Определение отсутствующих

1.3. Проверка готовности обучающихся к уроку

2. Целеполагание и мотивация:

2.1. Постановка цели перед студентами

2.2. Ознакомление студентов с планом урока

2.3. Формирование установок на восприятие и осмысление учебной информации.

3. Актуализация ранее усвоенных знаний:

3.1. Какая электрическая машина называется генератором?

Ответ: Генератором называется электрическая машина, преобразующая механическую энергию в электрическую.

3.2. На каком законе электромагнетизма основан принцип действия генераторов?

Ответ: Принцип действия генератора основан на законе электромагнитной индукции: ЭДС индуктируется в двух случаях: при движении проводника в магнитном поле и при изменении магнитного потока вокруг проводника.

3.3. Что представляет собой магнитное поле?

Ответ: Магнитным полем называется материальная среда, обнаружить которую возможно только опытным путём – внеся в это поле другое намагниченное тело или проводник с током, так как вокруг проводника с током возникает магнитное поле.

3.4. Какое электротехническое устройство называется электромагнитом и для чего оно предназначено?

Ответ: Электромагнит – это электротехническое устройство, состоящее из катушки и ферримагнитного сердечника, предназначенное для создания магнитного потока.

3.5. Особые требования, предъявляемые к электрическим машинам ПС

Ответ: К основным требованиям, предъявляемым электрическим машинам ПС относятся:

частота вращения находится в пределах 50–12000 об/мин;
широкий диапазон мощностей (от десятков Вт до десятков МВт);
минимальные габариты, масса, нагрузка на ось, габариты совпадающие с габаритами подвижного состава;
высокую надёжность работы.

3.6. Специфические условия эксплуатации электрических машин ПС.

Ответ: К специфическим особенностям работы электрических машин ПС относятся:

колебание температуры окружающей среды (от -50°С до + 50°С);
колебание влажности (95*3%);
запыление машин, установленных на открытом воздухе, встречным потоком воздуха;
конструкция машин и условия размещения её на подвижном составе должны обеспечивать удобный доступ к обслуживаемым частям.

4. Формирование новых понятий:

Конспект урока

4.1. Синхронный генератор – это машина переменного тока, преобразовывающая какой-либо вид энергии в электрическую энергию.

Генератором называется электрическая машина, преобразовывающая механическую энергию в электрическую.

4.2. Почему машина называется синхронной?

Синхронной называется бесколлекторная машина переменного тока, скорость вращения которой постоянна и определяется (при заданной частоте) числом пар полюсов: n = 60*f/p; (f = 50 Гц), где р – количество пар полюсов.

Например: двадцатиполюсный генератор должен иметь скорость п = 60*50/10 = 300 об/мин.

4.3. Применение синхронных генераторов на железнодорожном транспорте

На железнодорожном транспорте синхронные машины чаще всего применяются в качестве генераторов переменного тока на тепловозах и в рефрижераторных секциях.

4.4. Индуктирование ЭДС в синхронных генераторах

Индуктирование ЭДС в синхронных генераторах осуществляется по закону электромагнитной индукции: E = B*L*U*sin L.

Рис.1. Принцип действия синхронного генератора.

Так как принципиально безразлично, будет ли движущийся проводник пересекать магнитное поле, или, наоборот подвижное магнитное поле будет пересекать неподвижный проводник, то конструктивно синхронные генераторы могут быть изготовлены двух видов. В первом из них (рис.1.а.) магнитные полюсы можно поместить на статоре, а проводник на роторе и снимать с них при помощи колец и щёток переменный ток.

Ту часть, которая создаёт магнитное поле, называют индуктором, а ту часть машины, где располагается обмотка, в которой индуктируется ЭДС, называют якорем.

Следовательно: в первом типе генератора индуктор неподвижен, а якорь вращается. В таких генераторах скользящий контакт в цепи большой мощности создаёт значительные потери энергии, а при высоких напряжениях наличие такого контакта становится нецелесообразным. Поэтому генераторы с вращающимся якорем и неподвижными кольцами выполняют только при невысоких напряжениях (до 380/220 В) и небольших мощностях (до 15 кВт).

Наиболее широкое применение получили синхронные генераторы, в которых полюсы помещены на роторе, а якорь – на статоре (рис.1.б.).

4.5. Однофазные и трёхфазные синхронные генераторы

Из курса электротехники известно, что если вращать ротор-индуктор, то в обмотке статора будет индуктироваться переменная ЭДС (рис.2.а.), Это явление лежит в основе устройства однофазного генератора переменного тока. Обмотку статора можно также сделать много фазной, но на практике наибольшее распространение получила трёхфазная система переменного тока (рис.2.б.).

4.6. Устройство синхронного генератора

На тепловозах с передачей мощности переменно-постоянного и переменного тока в качестве тяговых используют синхронные генераторы, первичными двигателями которых служат двигатели внутреннего сгорания (дизели). Их также используют в качестве вспомогательных машин на тепловозах, электровозах и в пассажирских вагонах.

Рис.3. Устройство синхронного генератора.

Статор является неподвижной частью синхронной машины (рис.3.а.) и состоит из корпуса и сердечника, в пазах которого располагается статорная обмотка, предназначенная для индуктирования в ней ЭДС. Сердечник статора набирается из листов электротехнической стали толщиной 0,35 или 0,5 мм, в которых вырубают пазы для укладки проводников обмотки статора.

4.7. Явновыраженные и неявновыраженные полюса электромагнитов

Ротор синхронного генератора представляет собой вал, на котором укреплены сердечники полюсов в явновыраженных синхронных машинах (рис.3.б.) или набирают из листов электротехнической стали в неявновыраженных синхронных машинах (3.в.).

В высокоскоростных синхронных генераторах выполняются неявновыраженные полюса для обеспечения нужной механической прочности.

Рис.4. Явновыраженные и неявновыраженные полюса электромагнитов.

Обмотка возбуждения выполняется из медного провода прямоугольного сечения, концы которой выводятся на контактные кольца, установленные на роторе. Токосъём с контактных колец (плакат «Синхронный генератор») осуществляется с помощью щёток, установленных в щёткодержателях и прижимаемых к контактной поверхности пружинами.

В синхронных генераторах применяют два основных способа возбуждения: независимое (рис.5.а.) и самовозбуждение (рис.5.б.)

Рис.5. Независимое возбуждение и самовозбуждение машины.

При независимом возбуждении обмотка возбуждения питается от генератора постоянного тока с независимой обмоткой возбуждения, расположенного на валу ротора синхронного генератора и вращающегося вместе с ним (большой мощности).

При самовозбуждении питание обмотки возбуждения осуществляется самим синхронным генератором через выпрямитель (малой и средней мощности).

4.8. Принцип действия синхронного генератора

При помощи первичного двигателя ротор-индуктор вращается. Магнитное поле находится на роторе и вращается вместе с ним, поэтому скорость вращения ротора равна скорости вращения магнитного поля – отсюда название синхронная машина.

Рис.6. Генераторный режим работы синхронной машины.

При вращении ротора магнитный поток полюсов пересекает статорную обмотку и наводит в ней ЭДС по закону электромагнитной индукции: E = 4,44*f*w*k_w*Ф, где:

f – частота переменного тока, Гц; w – количество витков; k_w – обмоточный коэффициент; Ф – магнитный поток.

Частота индуктированной ЭДС (напряжения, тока) синхронного генератора: f = p*n/60, где:

р – число пар полюсов; п – скорость вращения ротора, об/мин.

Заменив: E = 4,44*(п*р/60)*w*k_w*Ф и, определив: 4,44*(р/60)*w*k_w – относится к конструкции машины и создаёт конструктивный коэффициент: C = 4.44*(р/60)*w*k_w.

Тогда: Е = С_Е*п*Ф.

Таким образом, как и у любого генератора, основанного на законе электромагнитной индукции, индуктированная ЭДС пропорциональна магнитному потоку машины и скорости вращения ротора.

4.9. Обратимость синхронного генератора

Синхронные машины применяются также в качестве электрического двигателя, особенно в установках большой мощности (свыше 50 кВт)

Рис.7. Двигательный режим работы синхронной машины.

Для работы синхронной машины в режиме двигателя обмотку статора подключают к трёхфазной сети, а обмотку ротора к источнику постоянного тока. В результате взаимодействия вращающегося магнитного поля машины с постоянным током обмотки возбуждения, возникает вращающий момент М, который увлекает его со скоростью магнитного поля.

4.10. Условия включения синхронного генератора в сеть

Для включения генератора в сеть необходимо:

одинаковое чередование фаз в сети и генераторе;
равенство напряжения сети и ЭДС генератора;
равенство частот ЭДС генератора и напряжения сети;
включать генератор в тот момент, когда ЭДС генератора в каждой фазе направлена встречно напряжению сети.

Невыполнение этих условий ведёт к тому, что в момент включения генератора в сеть возникают токи, которые могут оказаться большими и вывести генератор из строя.

5. Закрепление полученных знаний:

5.1. Контрольные вопросы:

– Какая электрическая машина называется генератором?

Ответ: Генератором называется машина, преобразовывающая механическую энергию в электрическую.

– Почему машина называется синхронной?

Ответ: Магнитное поле находится на роторе и вращается вместе с ним, поэтому скорость вращения магнитного поля равна скорости вращения ротора – из-за этого и название синхронная.

– По какому закону осуществляется индуктирование ЭДС в якоре машины?

Ответ: По закону электромагнитной индукции – ЭДС индуктируется в двух случаях: при движении проводника в магнитном поле или при изменении магнитного поля вокруг проводника.

– Какие два основных способов возбуждения Вы знаете?

Ответ: независимое возбуждение и самовозбуждение.

– Какая зависимость между р и п в синхронных генераторах при заявленной частоте переменного тока?

Ответ: Обратнопропорциональная зависимость: чем больше, тем меньше.

5.2. Работа с карточками-заданиями: (Приложение 1)

№1: Число пар полюсов синхронного генератора 4. Определить частоту вращения магнитного поля статора, если частота генерируемого тока 50 Гц.

f = 50 Гц; n = f*60/p = 50*60/4 = 750 об/мин.

№2: Какое количество полюсов должно быть у синхронного генератора с частотой ЭДС 50 Гц, если ротор его вращается с частотой 500 об/мин.

n = 500 об/мин; р = f*60/n = 50*60/500 = 6 пар.

№3: Генератор переменного тока имеет 10 пар полюсов и его ротор вращается с частотой 1200 об/мин. Сколько раз в секунду ток меняет своё направление?

n = 1200 об/мин; f/2 = p*n/60*2 = 10*1200/60*2 = 100 раз;

№4: Найти ЭДС, индуктируемую в одной фазе статора генератора переменного тока, если количество витков 24; обмоточный коэффициент 0,9; частота ЭДС 50 Гц, а магнитный поток 0,05 Вб.

k_w = 0,9; Ф = 0,05 Вб; Е = 4,44*f*k_w*w*Ф = 4.44*50*0,9*0,05 = 10 В.

№5: Выбрать необходимое число витков обмотки шестиполюсного синхронного генератора, ротор которого вращается с частотой 1000 об/мин, чтобы ЭДС на его выводах была 220 В, если магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения ротора, равен 0,05 Вб, а обмоточный коэффициент статорной обмотки 0,92.

N = 6 полюсов; Ф = 0,05 Вб; Е = 4,44*f*w*k_w*Ф;

n = 1000 об/мин; k_w = 0,92; f = p*n/60 = (6/2)*1000/60 = 50Гц;

Определить: w = ? w = E/4,44*f*k_w*Ф = 220/4,44*50*0,92*0,05 = 22 в.

5.3. Работа с тестами: (Приложение 2)

1. Почему синхронный генератор называется синхронным?

Скорость вращения ротора больше скорости вращения магнитного поля;
Скорость вращения ротора равна скорости вращения магнитного поля;
Скорость вращения ротора меньше скорости вращения магнитного поля.

2. Определить скорость двенадцатиполюсного синхронного генератора при частоте 50 Гц.

50 об/мин;
100 об/мин;
500 об/мин.

3. В каком генераторе, при заданной частоте, наибольшая скорость вращения?

с явновыраженными полюсами;
с неявновыраженными полюсами;
в бесполюсном.

4. Можно ли трёхфазную обмотку синхронного генератора большой мощности расположить на роторе?

можно;
нельзя;
можно, но нецелесообразно.

5. Четырёхполюсный ротор синхронного генератора вращается со скоростью 3000 об/мин. Определить частоту переменной ЭДС.

6. Рефлексия, задание на дом:

6.1. Подведение итогов урока, определение меры участия всех студентов и каждого в отдельности, оценка их работы.

6.2. Мотивирование домашнего задания.

6.3. Краткий инструктаж по выполнению домашнего задания.

6.4. Вопросы к студентам по восприятию урока.

Список используемой литературы:

В.А. Поляков «Электротехника»; Учебное пособие; М. «Просвещение»; 1982, 239 с.
А.Е. Зорохович, В.К. Калинин «Электротехника с основами промышленной электроники»; Учебное пособие для СПО, училищ; М. «Высшая школа»; 1975, 432 с. с ил.
А.С. Касаткин «Основы электротехники»; Учебное пособие для СПО, училищ; М. «Высшая школа»; 1986, 287 с.; ил.
В.Е. Китаев «Электротехника с основами промышленной электроники»; Учебное пособие для СПО, училищ; М. «Высшая школа»; 1980, 254 с.; ил.
И.А. Данилов «Общая электротехника»; Программированное учебное пособие для неэлектротехнических специальностей техникумов. М., «Высшая школа»; 1977, 416 с., с ил.
А.В. Грищенко, В.В.Стрекопытов «Электрические машины и преобразователи подвижного состава»; Учебное пособие для студентов СПО. М., Издательский центр «Академия», 2005. – 320 с.
П.Н. Новиков, В.Я. Кауфман «Задачник по электротехнике с основами промышленной электроники»; Учебное пособие для СПО. М., «Высшая школа»; 1985. – 232 с., с ил.

К работе прилагаются рисунки.

Источник